Statistiques spatio-temporelles en environnement, écologie et climat :

des modèles aux applications

Mardi 13 mars 2012

Agro-ParisTech, Amphi Coléou

16 rue Claude Bernard 75005 Paris

localiser sur une carte

Cette journée, organisée par le groupe environnement de la SFdS et soutenue par AgroParisTech, a pour objet de réunir les statisticiens concernés par la modélisation spatio-temporelle en environnement, écologie et climat.

La matinée est consacrée à deux exposés longs présentant un état de l’art récent sur la modélisation des champs aléatoires spatio-temporels et sur l’assimilation de données. L’après-midi est consacré à l’analyse et la modélisation de données spatio-temporelles. Le programme prévoit des espaces de discussion tout au long de la journée.

Merci cependant de vous inscrire en envoyant un mail auprès de Liliane Bel.

9h00      Ouverture, café de bienvenue et accueil

9h25      Introduction à la journée, Denis Allard, BioSP, INRA, Avignon

9h30      Parametric inférence for space-time covariance functions using large datasets,

             Carlo Gaetan, Université de Venise                                                

11h   Modèles espace-état et processus spatio-temporels. Applications en océanographie et météorologie,

             Pierre Ailliot, Université de Brest

12h30                                       Déjeuner (plateau-repas: 10€ s'inscrire auprès de Liliane Bel)

14h00    Covariance Models for Spatial or Spatio-Temporal Random Vector Fields,
   Michael Scheuerer, Université de Heidelberg

14h40    Analyse spatio-temporelle de données de production éolienne,

             Robin Girard, CEP,   Mines-ParisTech, Sophia

15h20   Stabilité de la structuration spatiale des communautés de poissons du Golfe du Lion,

           Nicolas Bez , IRD, Sète

16h00                                                   Pause

16h20    Modélisation spatio-temporelle pour la détermination des vitesses de déplacements d'un réseau global de stations GPS, Xavier Colillieux IGN/LAREG,

             Marne la Vallée

17h00   Reconstruction d'un arbre de transmission à partir de données spatiales,

             temporelles et génétiques , Samuel Soubeyrand, BioSP, INRA, Avignon

17h40    Fin de la journée et mots de conclusion

Résumés

Parametric inférence for space-time covariance functions using large datasets,

Carlo Gaetan, Université de Venise  

  The estimation of covariance functions  sets an important problem for space and space-time 

  random fields, especially in environmental, meteorological or geophysical contexts. Since a 

  covariance function must be positive definite, practical estimation generally requires the selection 

  of some parametric classes of covariances and the corresponding  estimation of these

  parameters. Among the methods for estimating the parameters,  maximum likelihood method has

  attractive features  when we deal with  Gaussian random fields.  However this method becomes

  impractical when the number of observations is large. In this talk we first review some recent

  attempts for overcoming this problem. Then we present  weighted version of a composite

  likelihood estimator that  can be a valid compromise between the computational burdens and the

  loss of efficiency. The estimator can be proved  to be consistent and asymptotic normal. An

  information criterion for model selection is also introduced.The effectiveness of the proposal  is

  illustrated through examples, simulation experiments and by analysing a data set on  ozone

  measurements.

Modèles espace-état et processus spatio-temporels. Applications en océanographie et météorologie,

Pierre Ailliot, Université de Brest

Le principe général de la modélisation espace-état consiste à introduire une variable latente, qui représente une quantité non directement observable telle que la "vraie valeur" d'une variable physique observée avec une certaine erreur ou le "régime" dans lequel se trouve un système, puis à faire des hypothèses sur l'évolution jointe du processus latent et du processus observé. On peut distinguer au moins trois sous-familles de modèles espace-état : chaîne de Markov cachée lorsque la variable cachée est à valeurs dans un espace fini, modèle espace-état  linéaire gaussien lorsque la variable cachée est à valeurs dans un espace continu et des lois normales particulières sont utilisées pour décrire l'évolution du processus, modèle espace-état non-linéaire sinon.
Pour chacune de ces trois sous familles, nous discuterons les méthodes d'inférence statistique disponibles dans la littérature puis la manière dont ils peuvent être utilisés pour modéliser des processus spatio-temporels. Nous détaillerons également dans chaque cas un exemple d'application à des données météorologiques (pluie) ou océanographiques  (température de surface des océans, hauteur significative des vagues).

Covariance Models for Spatial or Spatio-Temporal Random Vector Fields,
Michael Scheuerer, Université de Heidelberg

Certain quantities in physics-related applications naturally appear as vectors, rather than scalars. In order to model vector fields via Gaussian processes, suitable covariance models are required that capture important characteristics of vector fields such as curl and divergence.
In this talk we explain how such matrix-valued covariance functions can be constructed based on an arbitrary scalar-valued variogram. The construction works in both spatial and spatio-temporal settings, and will be applied to a spatio-temporal covariance function to build a
model for upper level wind vectors over Central Europe.

Analyse spatio-temporelle de données de production éolienne,

Robin Girard, CEP,   Mines-ParisTech, Sophia

L’émergence des énergies renouvelables variables dans certain réseaux d’électricité nécessite de repenser la manière dont la prévision de la production à court terme est envisagée. D’un coté, une condition pour permettre la flexibilité que nécessite l’intégration sécurisée des énergies renouvelables variables est la mise à jour rapide de prévisions de production de l’échelle nationale à une échelle plus fine. De l’autre coté, la grande quantité d’installations de productions réparties sur le territoire français sont toutes équipées de systèmes de mesure (anémomètres, SCADA ,… ) reflétant la situation météorologique et énergétique avec une granularité temporelle supérieur à celle appréhendable par des modèles météorologiques et plus adapté aux échelles temporelles des variations de la production éolienne. 

Stabilité de la structuration spatiale des communautés de poissons du Golfe du Lion, 

Nicolas Bez , Ifremer, Sète

Nous proposons une approche géostatistique pour tester la stabilité temporelle de la structuration spatiale

d'espèces marines. Cette méthode a été appliquée à des données de campagne annuelle au chalut de fond en
Méditerranée. Deux variables couramment rencontrées en écologie ont été considérées : la densité d'individus (nombre d'individus par unité de surface) et la variable binaire de présence/absence.

Basées sur des simulations de champs gaussiens et binaires, les fluctuations statistiques d'un variogramme donné sont comparées à la variabilité des variogrammes empiriques pour conclure à la stabilité des structures
spatiales. L'existence d'une structure stable permet d'utiliser l'ensemble des
données pour estimer le variogramme.

Modélisation spatio-temporelle pour la détermination des vitesses de déplacements d'un réseau global de stations GPS, Xavier Collilieux, Etienne Bernard, IGN/LAREG, Marne la Vallée

On détermine aujourd'hui les vitesses de déplacement des stations GPS permanentes avec une exactitude de l'ordre de 0.5 mm/an. Les variations de coordonnées obtenues à l'aide de ces instruments sont liées à divers processus physiques comme par exemple la tectonique des plaques ou encore les variations du contenu en eau des continents. La communauté scientifique aurait aujourd'hui besoin d'une précision de 0.1 mm/an qui ne peut être atteinte qu'en modélisant le plus précisément possible les processus physiques à l'origine des déplacements, les erreurs instrumentales qui génèrent notamment des inhomogénéités épisodiques dans les séries de coordonnées, et le bruit de mesures. Ce bruit possède justement une structure spatio-temporelle qu'il convient d'étudier afin d'améliorer la détermination des coordonnées des points de mesure.

Reconstruction d'un arbre de transmission à partir de données spatiales,temporelles et génétiques ,

Samuel Soubeyrand, BioSP, INRA, Avignon

Reconstruire un arbre de transmission consiste, dans le contexte d'une épidémie, à déterminer "qui a infecté qui". Cette reconstruction devient un problème difficile lorsque l'on fait face à des délais importants entre les temps non observés de transmission et les temps de détection des entités infectées (du fait de la multiplication des possibles). Cependant, considérons une épidémie pour laquelle les transmissions sont plus fréquentes à petites qu'à grande distance et pour laquelle le pathogène évolue génétiquement. Pour ce type d'épidémie, il est possible de reconstruire l'arbre de transmission en exploitant les dépendances spatiales, temporelles et génétiques. C'est cette approche qui sera présentée et illustrée avec des données portant sur des épidémies de fièvre aphteuse.