Stage, Jouy-en-Josas.| Entreprise/Organisme : | INRAE, unité MaIAGE | | Niveau d'études : | Master | | Sujet : | Inférence dans les modèles à copules pour données non continues par
vraisemblance par paires randomisée avec applications en biologie
"-omique" | | Date de début : | 01/04/2022 | | Durée du contrat : | 5 à 6 mois | | Rémunération : | 550 EUR / mois | | Secteur d'activité : | Mathématique et statistique | | Description : | TITRE (ENGLISH BELOW)
Inférence dans les modèles à copules pour données non continues par
vraisemblance par paires randomisée avec applications en biologie
"-omique"
SUJET
Une copule est une fonction qui prend en arguments des fonctions de
répartition univariées arbitraires et retourne une fonction de
répartition multivariée. Au vu du caractère arbitraire des lois
choisies en entrée, la loi multivariée en sortie, appelée modèle à
copules, peut donc modéliser tous types de données (discrètes,
continues et mixtes). Cette propriété avantageuse des modèles à
copules en font de bons candidats pour traiter les données de type
"-omiques" en biologie, dont l'analyse permet de mieux comprendre le
lien entre génotype et phénotype. Néanmoins, les données -omiques sont
souvent de nature discrète (par exemple, on compte le nombre de
fragments d'ARN qui correspondent à un gène donné pour révéler son
niveau d'expression dans une condition donnée), ce qui rend
l'inférence statistique difficile à cause de la complexité
algorithmique du calcul de la vraisemblance. Pour résoudre ce
problème, une méthode du maximum de la vraisemblance par paires
randomisée a été récemment proposée. Des résultats théoriques
(consistence et normalité asymptotique des estimateurs) et numériques
encourageants ont été obtenus, et une analyse de données de type
RNA-seq a été réalisée dans un cadre simple. L'objectif de ce stage
est d'étendre cette méthode à des cadres à plus fort enjeux en
biologie, comme l'inférence de réseaux de régulation à partir de
données multi-omiques mixtes.
CANDIDAT
Le stagiaire, issu d'un master 2 recherche en mathématique et/ou
statistique, écrira le modèle statistique et la méthode d'inférence,
étudiera leurs propriétés théoriques et validera l'approche proposée
sur simulations et un jeux de données de type multi-omique produit à
l'INRAE. Sous réserve d'obtention de financements, le stage pourra
déboucher sur une thèse de doctorat.
ENCADREMENT
Gildas Mazo (INRAE, UR1404 MaIAGE) et Florence Jaffrézic (INRAE,
UMR1313 GABI)
DEROULEMENT DU STAGE
Le stage se déroulera dans l'unité MaIAGE (Mathématiques et
Informatique Appliquées du Génome à l’Environnement) du centre INRAE de
Jouy-en-Josas (78350). La durée prévue est de 5 à 6
mois. Gratification : 550 euros/mois environ (taux légal).
CANDIDATURE
Envoyer une lettre de motivation, votre CV et la liste des cours
suivis en M1/M2 avec toutes les notes disponibles à
gildas.mazo@inrae.fr et/ou florence.jaffrezic@inrae.fr.
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TITLE
Inference in copula models for non-continuous data by the randomized
pairwise likelihood method with applications to "-omics" biology.
TOPIC
A copula is a function that takes arbitrary cumulative distribution
functions as inputs and outputs a multivariate distribution
function. Since the input distributions are arbitrary, the
multivariate output distribution, called a copula model, can model all
types of data (discrete, continuous and mixed). This advantageous
property of copula models makes them good candidates to deal with
"-omics" data in biology, the analysis of which allows to better
understand the link between genotype and phenotype. However, -omics
data are often discrete (for instance, one counts the number of RNA
fragments that match a given gene to discover its expression level at
a given condition), which makes statistical inference difficult due to
the algorithmic complexity of the likelihood. To overcome this issue, a
method based on a randomized pairwise likelihood was recently
proposed. Encouraging theoretical (consistency and asymptotic
normality of the estimator) and numerical results were obtained, and a
RNA-seq data analysis was performed in a simple framework. The goal of
this internship is to extend this method to more ambitious settings in
biology, as the inference of regulation networks from mixed
multi-omics data.
CANDIDATE
The internship student, from a "master 2" in mathematics and/or
statistics, will write the statistical model and the inference method,
study their theoretical properties, and validate the approach on
simulations and a multi-omics dataset from INRAE. Upon funding, the
internship can lead to a PhD.
SUPERVISION
Gildas Mazo (INRAE, UR1404 MaIAGE) and Florence Jaffrézic (INRAE,
UMR1313 GABI)
INTERNSHIP
The internship will take place in the MaIAGE ("Mathématiques et
Informatique Appliquées du Génome à l’Environnement") unit of the
"Jouy-en-Josas" (78350) centre of INRAE. The expected duration is from
5 to 6 months. The internship student will get a "gratification" of
about 550 EUR per month.
APPLICATION
Send a cover letter, a CV and the list of classes taken in Master 1
and Master 2 with all available marks to
gildas.mazo@inrae.fr and/or florence.jaffrezic@inrae.fr. | | En savoir plus : | https://maiage.inrae.fr et http://genome.jouy.inra.fr/~gmazo/ | | Contact : | gildas.mazo@inrae.fr |
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